Friday, July 25, 2008

教師的本質

Narius叔叔年高德韶、樂於助人,曾多次幫了包括老頭在內的大忙,加上以他的年紀正是吃的鹽多過別人吃米、走的橋長過別人走路,以漫漫歲月累積的人生經驗可不是白過的;



當然,世上總不會有兩人思想完全一致,就抽象一點而言,一次我們聊起康乃爾大學(Cornell University)那優美的校園,老頭提到康大不但環境優美,尤其隆冬時大雪封山,可能行不得也哥哥,令人被逼留在綺色佳圍爐欣賞雪景實在浪漫…毫不浪漫的叔叔一聽大叫「那可不是浪漫而是遇難!」…唉!為什麼這麼不浪漫的人卻早娶妻生兒,老頭卻仍是光棍一個?

中國人有一不大好的習慣:凡是同意我的便是友好的,相反明明是客觀事實,但只要反對我的錯處,你便是不懷好意的敵人:這一點我們倒值得有點自豪,學習了西哲「吾愛吾叔叔,然更愛真理」的思想,凡有不同意對方者都會放開心胸全力辯論,傾盡全力後仍說不服對方的大不了轉換話題,但也有能說動對方改變初衷的時候(雖然幾經努力仍不能令叔叔浪漫一點點)。但無論爭辯結論為何友誼仍在,不會因而介懷,更不會為迎合對方而扭曲自己。

《自述》中提到了不起的老師,但世上鳳凰何少鳥何多,也就說說完全相反的:記得一次傳媒正對教師水平大肆鞭撻,我倆聊起時叔叔問起傳媒是否要求太過?畢竟教中小學者總不需達專家程度,只要有一定水平以外,還是教學技巧、熱誠重要一點點吧(老頭心想怎麼叔叔你的口吻跟某人如此相似)?答曰當有一定水平時,自然可顧及技巧、熱誠。但問題是,若連基本水平也不符呢?莫說親眼見過跟ABC說英文時啞口無言的「英文教師」(不會跟鬼/ABC說英文的究竟平時教個屁?),以信譽保證以下故事百份百是事實,叔叔你覺得如何:

一數學課上某「數學教師」在全班面前嘲笑一學生習作,該問題問份數相加:

1/2 + 1/3 = ?
一般小學教科書都會教算術手法的「通分母」,即:

1/2 + 1/3 -> 3/6 + 2/6 = 5/6 or 0.83

然而,該學生從另一途徑入手而成

(1除2) + (1除3) = 0.5 + 0.33 = 0.83

下場竟是被那「數學教師」在同學面前嘲笑怎會有人如此計算。莫說在班上如此羞辱學生是否特殊教學「技巧」、應為「熱誠」教師所為,老頭問曰「單以數學而言,分數線便是除號!以為第二個方法是錯者是否不知分數線本是什麼?」,叔叔亦不得不承認教師的知識水平實在高得出乎他意料:「數學教師」的數學知識能如此深刻。

凡人自不會全知全能,不懂沒什麼可恥,稱職教師自是非常可敬,然而不懂而又不肯學習、不能容物、以嘲笑別人為樂者才反成笑柄。

19 comments:

  1. 那位數學老師是真的非常厲害的
    厲害到將5/6和0.83當做兩個不同數值
    你說,他厲不厲害呢XD

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  2. 我由小至大的數學教師都係一年好一年差,最慘係中四至中五個兩年,明知係會考生,點解會換教師既呢?

    係中四時個阿 Sir 教得非常之好,連我呢 D 個底唔好既都學得返合格丫,到中五時換左個差好遠既 Miss,Maths 既成績真係又一落千丈。

    呢個 Miss 最經典既一次係叫學生堂上做幾條數,咁有個同學諗唔明,拎本書出去問,佢睇完一輪最後答個同話等佢返去睇睇聽日再答佢喎‧‧‧究竟有冇備課架?仲要教中五會考班?個年會考既 Maths 成為左我全張 Cert. 入面唯一一科唔合格既科目。

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  4. 那個計算方法...
    事實上我小學也經常使用
    而長大後更不用說
    按計算機之前總不會通了分母才除...

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  5. 這位數學老師比較嚴緊一點...

    在數學國度裡面, 5/6 不等於 83/100, 83/100是不能簡約成5/6, 所以5/6 不等於0.83...

    5/6 是一個有理數, 屬於Q的一員...

    0.83卻是一個Sequence的其中一點, 但其最終值才是5/6 或者 0.83

    記著: 0.83 又不等於 0.83

    Narius 叔叔係First year graduate 自己都讀過Analysis, 還不懂嗎??

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  6. a5n9d8y3:

    朋友, 如果你對略通數學的人這樣說, 當然無可口非。不過, 朋友可別忘了老人現在是舉例說明(小學)教師的教學問題。難道朋友小學時的小學老師會假設你懂得number theory/set theory/analysis...嗎?

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  7. a5n9d8y3:

    5/6 點都唔會等於0.83
    最後寫等於係因為approximation
    基本上最後個答案如果可以寫做0.83
    即係容許相當既誤差(~0.5x10^-3)
    既然係咁
    佢係計算當中take左approximation先加並唔係咁有問題姐...
    當然最好take 3 dp先加就唔洗理進制既問題
    唔洗用個fact:1/2=0.500000000...

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  8. 打錯左名...sorry><

    a5n9d8y3:

    5/6 點都唔會等於0.83
    最後寫等於係因為approximation
    基本上最後個答案如果可以寫做0.83
    即係容許相當既誤差(~0.5x10^-3)
    既然係咁
    佢係計算當中take左approximation先加並唔係咁有問題姐...
    當然最好take 3 dp先加就唔洗理進制既問題
    唔洗用個fact:1/2=0.500000000...

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  9. 但係, 老頭呢篇文講既重點並不是到底那數學是對還是不對, 而是那老師當眾取笑那小學同學就是不對。問題的重點在這! 即使是學生不懂, 答錯了, 這又有什麼好笑, 懂的話, 要那老師來教麼? 那根本就是老師素質有問題!

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  10. 事實上,很多現職教師的確是得過且過,不論是一流還是三流中學。舉個例子,我有一個入讀著名女校的補習學生。她說教生物科的教師是該科主任,但其A-Level筆記從82年一直沿用至今,從未修改,所以才會找人補習。試想想,二十六年來課程改動大大小小不下十次,怎會有教師可以繼續用那二十六前的筆記!?

    各位可能會問,為何那位教師仍然安坐科主任一職?答案很簡單,學生知道筆記的年紀比他們還要老,會有何決定呢?當然即時飛身到名師補習社或找私人補習教師惡補,結果該女校每年生物科都有一點數量的A,那位科主任自然在校長面前大讚自己教導如何有方,又怎會有被炒之危呢......

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  11. 首先, 我極之認同kaka 的講法, 嘲笑一個門外漢, 等同欺凌弱小的行為, 是無恥下流的行為...

    由小學到研究院, 香港那有一個數學老師不喜歡嘲笑一個門外漢呢?? 至少我眼見差不多個個如此... 態度卑劣...

    不明不理解的, 應盡心教導, 並非只是嘲笑他人, 如果人人都已經理解, 那有需要教師之理呢????

    回 hsfert:

    "=" is "等如, 兩邊相同", 並非approximation.

    Approximation 要用"~~" (兩個~疊在一起)

    1/2 + 1/3 = 5/6 ~~ 0.83 這樣才是正確...

    但是0.83 ~~ 5/6 = 0.83 (3字上面應要有一點, 來代表是這個數字是循環小數)...


    題外話: 數學本身著重嚴緊, 又是一種語言. CE 或AL 很多人拿到更高級別, 都是因為這些小節上被人扣分, 從小就嚴緊就習慣成自然.

    數學不是物理或其他科學, 不容許有誤差... 即是如開方2, 要寫sqrt{2}, 不能寫=1.414, 但可以寫~~1.414

    還在, 在小數後0是可以不需寫, 所以1/2 = 0.5 = 0.49

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  12. Shit why this computer has no Chinese typing...

    Dear Brother a5n9d8y3: he he don't want to argue with you such a PhD from elite school. But the problem is that, was the answer of the primary school student wrong, deserve such insult from a so-called "Teacher"?

    Brother rex: hehe I met a Econ "Teacher" who uses her note X years. Every lesson she just copy it onto the blackboard and nothing else.

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  13. a5n9d8y3:
    等於的確唔係approximation
    想講既係
    點解到最後既"="可以用作approximation
    而之前既step又唔得?

    btw...數學的確係著重嚴緊
    但係使符號既正確未必同嚴緊程度相關
    講到尾
    嚴緊唔係為嚴緊而嚴緊
    係因為唔嚴緊會產生問題先至會去嚴緊
    而符號既使用
    經常會見到一件事用唔同既符號表示
    甚至一個chapter可以出現兩個符號表示同一樣野
    講到尾...符號係人定出離
    並無fix死既必要

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  14. 讀屎片者何其多...
    曾幾何時小詩都用埋D唔「正路」o既方法做數學功課
    結果計o岩都要重做
    老頭個例子小詩深有體會過
    不過調番轉頭,當個老師教緊點用分數方法計分數之時你走去計小數
    老師實覺得你唔係聽書受教
    「唔受教」而俾人鬧係香港係「絕對抵死同應該o既」,因為好多學習經歷係唔需要有了解同解釋o既
    公文數就係個好例子

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  15. 如果個 subject 係份數加減,個學生的答案是離題,唔通 1/3 + 1/3 = 0.33 + 0.33 =0.66 而唔係 2/3?
    叫呢個學生出來做人辦,如果老師首先告訴他他的答案如過是用計算機來計算,是對的;但,達唔到份數加減呢個範圍的要求.
    如果侮辱學生就一定係錯.

    ding 30/7

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  16. 唉打中文真係舒服...

    a5n9d8y3老版主:當然5/6不等於0.83,但教既人又有幾多知分別在那(利益申報,我都係大約「知」,但稱唔上「明」)?唔好講咁深,故事裡既「數學教師」知唔知份數線本質是啥都是一個疑問,當然咁既態度是否配稱為「師」係更大問題;

    rex兄:「很多現職教師的確是得過且過」正是重點所在!同會計師etc.唔同,好多職業都應有(至少)一點使命感e.g.醫生、消防員...當然更有教師,絕非逗份糧就算!做得好既我地應該絕對尊敬!對我尊敬的幾位老師絕對是「師者父也」;

    但無知識、無熱誠、對小朋友無愛心既教師可說是貽禍蒼生 - 正正是如斯敗類令「師」字蒙羞。責罵如斯貨色不是不重師道,正是要維護為師者尊嚴!孔夫子講得好:「以德報怨,何以報直」,對敗類尊敬豈非對良師最大侮辱?

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  17. 大家都好有學問喔
    以上言論,有看沒懂@_@

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  18. 個人都有類似經驗(响DISCUSS講過,而家回帶)

    初中時中史講隋煬帝被弒,習作有條填充:隋煬帝南幸時被_______所弒....

    我懶叻咁填左宇文化及老兄個大名....點知派返習作時有一個大大的交叉,原來我錯唔係寫錯字,而係唔跟個model answer。個model answer係乜??





























    係"臣下",你話係唔係吹到b一聲?自此之後我中史基本上係自修!!

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  19. 個 "教師" 真係好有問題......

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